Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc(a ∧ ¬b) ∨ (a ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (a ∧ ¬b) ∨ (a ∨ c)?

(a ∧ ¬b) ∨ (a ∨ c)
N =
2.Легка
abc¬((¬a ↔ b) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((¬a ↔ b) ∧ c)?

¬((¬a ↔ b) ∧ c)
N =
3.Середня
pqr¬((¬p ∧ ¬r) ∨ ¬r)¬(q → p) ∧ ¬((¬p ∧ ¬r) ∨ ¬r)¬(¬(q → p) ∧ ¬((¬p ∧ ¬r) ∨ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(¬(q → p) ∧ ¬((¬p ∧ ¬r) ∨ ¬r)) істинне? Позначте це число N.

¬(¬(q → p) ∧ ¬((¬p ∧ ¬r) ∨ ¬r))
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Складна
∀x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 6
  3. 3. N = 7
  4. 4. тавтологія
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.