Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p → q) ↔ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬p → q) ↔ q хибним. Клікніть цей рядок.

(¬p → q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq ↔ ¬(q → p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ↔ ¬(q → p) хибним. Клікніть цей рядок.

q ↔ ¬(q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
abc¬a(c ∧ b) ∧ ¬a((c ∨ b) ∧ a) ∨ ((c ∧ b) ∧ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((c ∨ b) ∧ a) ∨ ((c ∧ b) ∧ ¬a) істинне? Позначте це число N.

((c ∨ b) ∧ a) ∨ ((c ∧ b) ∧ ¬a)
N =
4.Середня
q ∧ ¬r¬q ∨ ¬rq → ¬r¬q ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → r)? Клікніть її.

¬(q → r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3q → ¬r
  4. 4¬q ∧ r
5.Складна
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.Складна
¬pqpq ∧ r

Задано передумови q ∨ r; q → p; r → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ rq → pr → p
  1. 1¬p
  2. 2q
  3. 3p
  4. 4q ∧ r

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. q ∧ ¬r
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.