Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬b ∨ a) ∨ ¬(¬a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬b ∨ a) ∨ ¬(¬a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬b ∨ a) ∨ ¬(¬a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для ((a ∧ ¬b) ∧ ¬(c ↔ ¬b)) ↔ (¬c ∧ a) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

((a ∧ ¬b) ∧ ¬(c ↔ ¬b)) ↔ (¬c ∧ a)
N =
3.Середня
(q ∨ p) ∧ r(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)q ∧ (p ∨ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (p ∧ r)? Клікніть її.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∨ p) ∧ r
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3q ∧ (p ∨ r)
  4. 4(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
4.Середня
(r ∨ p) ∧ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)r ∧ (p ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

Яка формула логічно еквівалентна r ∨ (p ∧ q)? Клікніть її.

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1(r ∨ p) ∧ q
  2. 2(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  3. 3r ∧ (p ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.Складна
qp¬qq ∧ ¬p

Задано передумови (r ∧ q) → p; r; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1q
  2. 2p
  3. 3¬q
  4. 4q ∧ ¬p
6.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. ¬q
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.