Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬b → a) → (b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬b → a) → (b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬b → a) → (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqq → ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q → ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
c ∧ (b → a)c → (b → a)(c → b) → a(c → a) ∧ (b → a)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∧ b) → a? Клікніть її.

(c ∧ b) → a
  1. 1c ∧ (b → a)
  2. 2c → (b → a)
  3. 3(c → b) → a
  4. 4(c → a) ∧ (b → a)
4.Середня
abc¬(c ∨ b) ↔ b¬(¬(c ∨ b) ↔ b)(c → ¬a) → ¬(¬(c ∨ b) ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (c → ¬a) → ¬(¬(c ∨ b) ↔ b) істинне? Позначте це число N.

(c → ¬a) → ¬(¬(c ∨ b) ↔ b)
N =
5.Складна
¬bbc ∧ ¬b¬c

Задано передумови c → b; c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → bc
  1. 1¬b
  2. 2b
  3. 3c ∧ ¬b
  4. 4¬c
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. c → (b → a)
  4. 4. N = 7
  5. 5. b
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.