Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(r ∨ q) ∨ (p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (r ∨ q) ∨ (p ∨ q)?

(r ∨ q) ∨ (p ∨ q)
N =
2.Легка
pqrp ↔ (r ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ↔ (r ∨ ¬q)?

p ↔ (r ∨ ¬q)
N =
3.Середня
¬c → ¬bc ∧ ¬b¬c ∧ bc → ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c → b)? Клікніть її.

¬(c → b)
  1. 1¬c → ¬b
  2. 2c ∧ ¬b
  3. 3¬c ∧ b
  4. 4c → ¬b
4.Середня
¬q ∧ pp → qq ∨ ¬p¬q ∨ p

Яка формула логічно еквівалентна q → p? Клікніть її.

q → p
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2p → q
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∨ p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((s ∧ ¬(¬r ∧ q)) ∨ (s → ¬p)) істинним? Позначте це число N.

¬((s ∧ ¬(¬r ∧ q)) ∨ (s → ¬p))
N =
6.Складна
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 4
  3. 3. c ∧ ¬b
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. N = 1
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.