Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((¬r ∨ ¬q) ∧ ¬q) ∧ (r ∧ p) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

((¬r ∨ ¬q) ∧ ¬q) ∧ (r ∧ p)
N =
2.Легка
pq(q → p) ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q → p) ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

(q → p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬a → ¬b¬a ∧ ¬b¬b → ¬aa → b

Яка формула логічно еквівалентна b → a? Клікніть її.

b → a
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4a → b
4.Середня
abc¬(¬c ↔ b)b ∧ ¬(¬c ↔ b)(a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b)) істинне? Позначте це число N.

(a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b))
N =
5.Складна
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → r; p → r і висновком q → p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

Міркування з передумовами p → r; q → r і висновком p → q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬a → ¬b
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.