Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(¬b → ¬a) ∨ (a ↔ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬b → ¬a) ∨ (a ↔ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬b → ¬a) ∨ (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
ab¬(a ∧ ¬b) ∧ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a ∧ ¬b) ∧ a істинним. Клікніть цей рядок.

¬(a ∧ ¬b) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r → q) ∧ (r ∧ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r → q) ∧ (r ∧ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬r ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ∨ q¬r ∧ q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ q)? Клікніть її.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∨ q
  4. 4¬r ∧ q
5.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (r ∨ (q ∨ ¬p)) → (¬(r → ¬p) ∨ ¬s) істинним? Позначте це число N.

(r ∨ (q ∨ ¬p)) → (¬(r → ¬p) ∨ ¬s)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 11

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.