Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∧ ¬p?

q ∧ ¬p
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для (c ∧ (c → ¬a)) ↔ (b ∨ ¬(a → ¬b)) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

(c ∧ (c → ¬a)) ↔ (b ∨ ¬(a → ¬b))
N =
3.Середня
c ∨ ¬b¬c ∧ b¬c ∧ ¬b¬c ∨ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(c ∨ b)? Клікніть її.

¬(c ∨ b)
  1. 1c ∨ ¬b
  2. 2¬c ∧ b
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4¬c ∨ ¬b
4.Середня
¬¬c → ¬¬a¬a ∧ ¬¬c¬c → ¬a¬¬a → ¬¬c

Ви хочете довести ¬a → ¬c від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬a → ¬c
  1. 1¬¬c → ¬¬a
  2. 2¬a ∧ ¬¬c
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4¬¬a → ¬¬c
5.Складна
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → (r ∨ p); q і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (d ∨ ¬b) → (d ∨ ¬(a ∧ ¬c)) істинним? Позначте це число N.

(d ∨ ¬b) → (d ∨ ¬(a ∧ ¬c))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬c ∧ ¬b
  4. 4. ¬¬c → ¬¬a
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.