Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(¬((r ∨ p) ↔ q) ↔ ((r ∧ ¬q) ∨ p)) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

¬(¬((r ∨ p) ↔ q) ↔ ((r ∧ ¬q) ∨ p))
N =
2.Легка
pqr¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q))?

¬((p → ¬q) → (¬r ∨ q))
N =
3.Середня
(r → q) ∧ (¬q → ¬r)r ∧ q(r → q) ∧ (q → r)(r → q) ∨ (q → r)

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ q? Клікніть її.

r ↔ q
  1. 1(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
  2. 2r ∧ q
  3. 3(r → q) ∧ (q → r)
  4. 4(r → q) ∨ (q → r)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є b → (b ∧ a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

b → (b ∧ a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
q ∧ ¬r¬qr¬r

Задано передумови q → r; q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rq
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4¬r
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬s ∨ (q ∨ p)) ↔ (q ∧ (s ∧ r)) істинним? Позначте це число N.

(¬s ∨ (q ∨ p)) ↔ (q ∧ (s ∧ r))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → q) ∧ (q → r)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. r
  6. 6. N = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.