Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∨ ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

¬q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqp → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → q хибним. Клікніть цей рядок.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬p → ¬rp → r¬p ∧ ¬r¬r → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна r → p? Клікніть її.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p → r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬r → ¬p
4.Середня
(q ∧ r) ∨ pq ∨ (r ∧ p)(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна q ∧ (r ∨ p)? Клікніть її.

q ∧ (r ∨ p)
  1. 1(q ∧ r) ∨ p
  2. 2q ∨ (r ∧ p)
  3. 3(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  4. 4(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
5.Складна
¬p → ¬rp → rp ∧ rr → p

Задано передумови p → q; q → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qq → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p → r
  3. 3p ∧ r
  4. 4r → p
6.Складна
r ∧ ¬q¬r¬qq

Задано передумови r → q; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qr
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r
  3. 3¬q
  4. 4q

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬p → ¬r
  4. 4. (q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  5. 5. p → r
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.