Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq → (¬q ∧ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → (¬q ∧ p)?

q → (¬q ∧ p)
N =
2.Легка
ab¬a → (¬b ∨ a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬a → (¬b ∨ a)?

¬a → (¬b ∨ a)
N =
3.Середня
abcc ∧ (a → b)¬(c ∧ (a → b))((¬c ∨ a) ∧ b) ∨ ¬(c ∧ (a → b))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬c ∨ a) ∧ b) ∨ ¬(c ∧ (a → b)) істинне? Позначте це число N.

((¬c ∨ a) ∧ b) ∨ ¬(c ∧ (a → b))
N =
4.Середня
(c → b) ∧ (b → c)c ∧ b(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∨ (b → c)

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ b? Клікніть її.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∧ (b → c)
  2. 2c ∧ b
  3. 3(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  4. 4(c → b) ∨ (b → c)
5.Складна
q¬q¬q ∧ rr

Задано передумови q → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → r¬r
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4r
6.Складна
prp ∨ rp¬r11100100

Міркування з передумовами p ∨ r; p і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. (c → b) ∧ (b → c)
  5. 5. ¬q
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.