Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (r ↔ ¬p) ∨ (¬(q ∨ ¬r) ∧ (q ∨ p))?

(r ↔ ¬p) ∨ (¬(q ∨ ¬r) ∧ (q ∨ p))
N =
2.Легка
ab(b ∧ a) ↔ (a ∨ b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∧ a) ↔ (a ∨ b)?

(b ∧ a) ↔ (a ∨ b)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (a → b) → (b → a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(a → b) → (b → a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬(r ∨ s) ∨ (r → p)) ↔ ((s → q) ∧ ¬p) істинним? Позначте це число N.

(¬(r ∨ s) ∨ (r → p)) ↔ ((s → q) ∧ ¬p)
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬q → r) ↔ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) → r) істинним? Позначте це число N.

((¬q → r) ↔ ¬s) ∨ ((¬q ∨ p) → r)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. N = 4
  6. 6. N = 13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.