Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∨ (q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ∨ (q → p)?

p ∨ (q → p)
N =
2.Легка
pqr(¬r → q) ↔ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬r → q) ↔ (q ∨ p)?

(¬r → q) ↔ (q ∨ p)
N =
3.Середня
(q → r) ∨ (p → r)(q ∧ p) → r(q → r) ∧ (p → r)q ∨ (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∨ (p → r)
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4q ∨ (p → r)
4.Середня
abc¬b ∧ ac ∧ (¬b ∧ a)((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (c ∧ (¬b ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (c ∧ (¬b ∧ a)) істинне? Позначте це число N.

((¬b ↔ ¬c) → a) ∨ (c ∧ (¬b ∧ a))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(¬((a → d) ∨ (¬b → c)) ∨ ¬(c ∧ (d ↔ ¬b))) істинним? Позначте це число N.

¬(¬((a → d) ∨ (¬b → c)) ∨ ¬(c ∧ (d ↔ ¬b)))
N =
6.Складна
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.