Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc(b ∨ a) ∧ (b → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ a) ∧ (b → c)?

(b ∨ a) ∧ (b → c)
N =
2.Легка
pqp → q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p → q?

p → q
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∨ r) → (p ∧ r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∨ r) → (p ∧ r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(a → c) ∧ (¬c → ¬a)(a → c) ∧ (c → a)a ∧ c(a → c) ∨ (c → a)

Яка формула логічно еквівалентна a ↔ c? Клікніть її.

a ↔ c
  1. 1(a → c) ∧ (¬c → ¬a)
  2. 2(a → c) ∧ (c → a)
  3. 3a ∧ c
  4. 4(a → c) ∨ (c → a)
5.Складна
p¬pqq ∧ p

Задано передумови q ∨ p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ p¬q
  1. 1p
  2. 2¬p
  3. 3q
  4. 4q ∧ p
6.Складна
q¬qr¬q ∧ r

Задано передумови q → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → r¬r
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r
  4. 4¬q ∧ r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 3
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (a → c) ∧ (c → a)
  5. 5. p
  6. 6. ¬q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.