Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((a ∧ c) → b) ∧ (c → ¬(a ↔ b))?

((a ∧ c) → b) ∧ (c → ¬(a ↔ b))
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((¬c ∧ a) ↔ ((b ↔ c) ∧ b))?

¬((¬c ∧ a) ↔ ((b ↔ c) ∧ b))
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (b ↔ c) ∧ (b ↔ ¬c) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(b ↔ c) ∧ (b ↔ ¬c)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬(p ∧ q) → ¬¬r¬r ∧ ¬(p ∧ q)(p ∧ q) → ¬r¬¬r → ¬(p ∧ q)

Ви хочете довести ¬r → (p ∧ q) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬r → (p ∧ q)
  1. 1¬(p ∧ q) → ¬¬r
  2. 2¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  3. 3(p ∧ q) → ¬r
  4. 4¬¬r → ¬(p ∧ q)
5.Складна
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Складна
∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬(p ∧ q) → ¬¬r
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.