Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba ∨ b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a ∨ b хибним. Клікніть цей рядок.

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(p ↔ q) ∧ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ q) ∧ q істинним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ q) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((c → b) ∧ b) → c тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c → b) ∧ b) → c
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬qr ∧ ¬qr ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ↔ q)? Клікніть її.

¬(r ↔ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ↔ ¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4r ↔ ¬q
5.Складна
¬p → ¬qq → pp ∧ qp → q

Задано передумови p → r; r → q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → rr → q
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2q → p
  3. 3p ∧ q
  4. 4p → q
6.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. r ↔ ¬q
  5. 5. p → q
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.