Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp → (¬q ∧ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → (¬q ∧ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p → (¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(¬q ∨ p) ∨ (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∨ p) ∨ (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∨ p) ∨ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬(p ∨ r) → ¬¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬q(p ∨ r) ∧ ¬¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q

Ви хочете довести (p ∨ r) → ¬q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ r) → ¬q
  1. 1¬(p ∨ r) → ¬¬q
  2. 2¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  3. 3(p ∨ r) ∧ ¬¬q
  4. 4¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q
4.Середня
abc(¬b → a) → ¬c(a → (c → b)) ↔ ((¬b → a) → ¬c)¬((a → (c → b)) ↔ ((¬b → a) → ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((a → (c → b)) ↔ ((¬b → a) → ¬c)) істинне? Позначте це число N.

¬((a → (c → b)) ↔ ((¬b → a) → ¬c))
N =
5.Складна
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((p ∧ q) ∧ ¬s) ∨ (s ∧ (p ∨ ¬r))) істинним? Позначте це число N.

¬(((p ∧ q) ∧ ¬s) ∨ (s ∧ (p ∨ ¬r)))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (p ∨ r) ∧ ¬¬q
  4. 4. N = 2
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.