Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(b ∨ (¬c ∨ ¬a)) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a))?

¬(b ∨ (¬c ∨ ¬a)) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a))
N =
2.Легка
pqr¬((¬r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((¬r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r))?

¬((¬r ∧ ¬p) → (¬q ∧ r))
N =
3.Середня
b → c¬b ∧ ¬c¬c → ¬b¬b → ¬c

Яка формула логічно еквівалентна c → b? Клікніть її.

c → b
  1. 1b → c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4¬b → ¬c
4.Середня
¬¬r → ¬¬p¬¬p → ¬¬r¬p ∧ ¬¬r¬r → ¬p

Ви хочете довести ¬p → ¬r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬p → ¬r
  1. 1¬¬r → ¬¬p
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬p ∧ ¬¬r
  4. 4¬r → ¬p
5.Складна
pqp → qqp11100100

Міркування з передумовами p → q; q і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((d ∧ c) ∧ (¬a → b)) ∧ ¬((a ∧ b) ↔ c) істинним? Позначте це число N.

((d ∧ c) ∧ (¬a → b)) ∧ ¬((a ∧ b) ↔ c)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b → ¬c
  4. 4. ¬¬r → ¬¬p
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. N = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.