Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(b ∨ ¬a) ↔ b11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ ¬a) ↔ b?

(b ∨ ¬a) ↔ b
N =
2.Легка
pq(p ↔ q) ∨ (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ↔ q) ∨ (p → q)?

(p ↔ q) ∨ (p → q)
N =
3.Середня
¬p ↔ ¬qp ↔ ¬q¬p ∨ ¬qp ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ q)? Клікніть її.

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ↔ ¬q
  2. 2p ↔ ¬q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4p ∧ ¬q
4.Середня
¬a → ¬ca → c¬a ∧ ¬c¬c → ¬a

Яка формула логічно еквівалентна c → a? Клікніть її.

c → a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a → c
  3. 3¬a ∧ ¬c
  4. 4¬c → ¬a
5.Складна
∀x ¬A(x)∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)
6.Складна
p → rr ∧ pr → p¬r → ¬p

Задано передумови r → q; q → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p
  1. 1p → r
  2. 2r ∧ p
  3. 3r → p
  4. 4¬r → ¬p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. ¬a → ¬c
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. r → p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.