Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ∨ ¬q?

Яка формула логічно еквівалентна r ∧ (q ∨ p)? Клікніть її.

1. 1r ∨ (q ∧ p)
2. 2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
3. 3(r ∧ q) ∨ p
4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна a ↔ c? Клікніть її.

1. 1(a → c) ∧ (¬c → ¬a)
2. 2a ∧ c
3. 3(a → c) ∨ (c → a)
4. 4(a → c) ∧ (c → a)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Міркування з передумовами r → q; ¬r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

1. 1q = 1, r = 1
2. 2q = 1, r = 0
3. 3q = 0, r = 1
4. 4q = 0, r = 0