Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p → q хибним. Клікніть цей рядок.

¬p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqr((¬r → q) ∧ r) ∨ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ((¬r → q) ∧ r) ∨ (q ∨ p)?

((¬r → q) ∧ r) ∨ (q ∨ p)
N =
3.Середня
¬¬p ∧ ¬(r ∨ q)¬p ∧ ¬(r ∨ q)¬¬p ∧ (r ∨ q)¬¬p → ¬(r ∨ q)

Ви хочете довести ¬p → (r ∨ q) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬p → (r ∨ q)
  1. 1¬¬p ∧ ¬(r ∨ q)
  2. 2¬p ∧ ¬(r ∨ q)
  3. 3¬¬p ∧ (r ∨ q)
  4. 4¬¬p → ¬(r ∨ q)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r → p) ∧ ¬p) → ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r → p) ∧ ¬p) → ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((q → r) ↔ (p ∧ ¬r)) ∧ (s → (q → p)) істинним? Позначте це число N.

((q → r) ↔ (p ∧ ¬r)) ∧ (s → (q → p))
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((¬b ∧ a) → (c → d)) ↔ (b ∨ ¬d)) істинним? Позначте це число N.

¬(((¬b ∧ a) → (c → d)) ↔ (b ∨ ¬d))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬p ∧ ¬(r ∨ q)
  4. 4. тавтологія
  5. 5. N = 3
  6. 6. N = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.