Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ∧ q) ∨ ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ∨ ¬p?

(p ∧ q) ∨ ¬p
N =
2.Легка
pqp ∨ ¬q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ ¬q хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬a → ¬c¬c ∧ ¬¬a¬¬c → ¬¬a¬¬a → ¬¬c

Ви хочете довести ¬c → ¬a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬c → ¬a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2¬c ∧ ¬¬a
  3. 3¬¬c → ¬¬a
  4. 4¬¬a → ¬¬c
4.Середня
¬(a ∨ b) → ¬c¬c → ¬(a ∨ b)c → (a ∨ b)(a ∨ b) ∧ ¬c

Ви хочете довести (a ∨ b) → c від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(a ∨ b) → c
  1. 1¬(a ∨ b) → ¬c
  2. 2¬c → ¬(a ∨ b)
  3. 3c → (a ∨ b)
  4. 4(a ∨ b) ∧ ¬c
5.Складна
aba ∨ ba¬b11100100

Міркування з передумовами a ∨ b; a і висновком ¬b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

a ∨ ba∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((s → ¬r) ∧ (p ∧ q)) → ¬((r ∨ p) ∧ q) істинним? Позначте це число N.

((s → ¬r) ∧ (p ∧ q)) → ¬((r ∨ p) ∧ q)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬¬a → ¬¬c
  4. 4. ¬c → ¬(a ∨ b)
  5. 5. a = 1, b = 1
  6. 6. N = 13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.