Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → ¬q) ↔ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p → ¬q) ↔ q істинним. Клікніть цей рядок.

(p → ¬q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqp ∨ (¬q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ (¬q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
(r → p) ∧ (q → p)(r → q) → pr ∧ (q → p)r → (q → p)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∧ q) → p? Клікніть її.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r → p) ∧ (q → p)
  2. 2(r → q) → p
  3. 3r ∧ (q → p)
  4. 4r → (q → p)
4.Середня
a ∧ ¬(c ∧ b)¬a ∧ (c ∧ b)¬a → ¬(c ∧ b)¬a ∧ ¬(c ∧ b)

Ви хочете довести a → (c ∧ b) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

a → (c ∧ b)
  1. 1a ∧ ¬(c ∧ b)
  2. 2¬a ∧ (c ∧ b)
  3. 3¬a → ¬(c ∧ b)
  4. 4¬a ∧ ¬(c ∧ b)
5.Складна
¬ba ∨ cb ∧ cb ∨ c

Задано передумови a ∨ b; ¬a ∨ c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a ∨ b¬a ∨ c
  1. 1¬b
  2. 2a ∨ c
  3. 3b ∧ c
  4. 4b ∨ c
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬a → (c ∨ d)) → ((b → d) ∧ ¬c) істинним? Позначте це число N.

(¬a → (c ∨ d)) → ((b → d) ∧ ¬c)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. r → (q → p)
  4. 4. a ∧ ¬(c ∧ b)
  5. 5. b ∨ c
  6. 6. N = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.