Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((a ∧ c) → a) ∧ (c ↔ b) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

((a ∧ c) → a) ∧ (c ↔ b)
N =
2.Легка
pq(p ∨ q) ∧ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ q) ∧ q?

(p ∨ q) ∧ q
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є r → (r ∧ q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

r → (r ∧ q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬a ↔ ¬ba ↔ ¬b¬a ∨ ¬ba ∧ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ↔ b)? Клікніть її.

¬(a ↔ b)
  1. 1¬a ↔ ¬b
  2. 2a ↔ ¬b
  3. 3¬a ∨ ¬b
  4. 4a ∧ ¬b
5.Складна
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Складна
a ∨ ba ∧ b¬ac ∨ b

Задано передумови c ∨ a; ¬c ∨ b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ a¬c ∨ b
  1. 1a ∨ b
  2. 2a ∧ b
  3. 3¬a
  4. 4c ∨ b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. a ↔ ¬b
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. a ∨ b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.