Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ∧ q) ∧ (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ q) ∧ (p → q)?

(p ∧ q) ∧ (p → q)
N =
2.Легка
pqr(q ∧ r) → (p → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∧ r) → (p → ¬r)?

(q ∧ r) → (p → ¬r)
N =
3.Середня
a ∨ ¬b¬a ∨ ¬b¬a ∧ b¬a ∧ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ∨ b)? Клікніть її.

¬(a ∨ b)
  1. 1a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∨ ¬b
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a ∧ ¬b
4.Середня
¬q ∧ ¬p¬q → ¬pq → p¬p → ¬q

Яка формула логічно еквівалентна p → q? Клікніть її.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3q → p
  4. 4¬p → ¬q
5.Складна
rp¬p¬p ∧ r

Задано передумови p → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → r¬r
  1. 1r
  2. 2p
  3. 3¬p
  4. 4¬p ∧ r
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (p ∧ q) → (p ∧ (s ∨ ¬r)) істинним? Позначте це число N.

(p ∧ q) → (p ∧ (s ∨ ¬r))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬a ∧ ¬b
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. ¬p
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.