Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(c ∨ (a ↔ b)) ∧ ((¬b ↔ ¬c) ↔ a) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

¬(c ∨ (a ↔ b)) ∧ ((¬b ↔ ¬c) ↔ a)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬a ∧ (¬b ↔ a) істинним. Клікніть цей рядок.

¬a ∧ (¬b ↔ a)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

3.Середня

Ви хочете довести ¬q → (r ∧ p) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬q → (r ∧ p)

1¬¬q → ¬(r ∧ p)
2(r ∧ p) → ¬q
3¬(r ∧ p) → ¬¬q
4¬q ∧ ¬(r ∧ p)

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(¬p ∨ q) ↔ (¬r ∧ (¬q → r)) істинне? Позначте це число N.

¬(¬p ∨ q) ↔ (¬r ∧ (¬q → r))

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))

1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
2∃x (A(x) → ¬B(x))
3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
4∀x (A(x) → ¬B(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))

1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Ключ відповідей

1. N = 2
2. a = 0, b = 1
3. ¬(r ∧ p) → ¬¬q
4. N = 4
5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.