Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬(b → ¬a) → c) ∨ ((a ∨ b) → c)?

(¬(b → ¬a) → c) ∨ ((a ∨ b) → c)
N =
2.Легка
pqp ↔ (p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ↔ (p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

p ↔ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬p → ¬rr ∧ ¬pp → r¬r → ¬p

Ви хочете довести r → p від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3p → r
  4. 4¬r → ¬p
4.Середня
¬a ∧ ca ∨ ¬c¬a ∨ ¬c¬a ∧ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ∨ c)? Клікніть її.

¬(a ∨ c)
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2a ∨ ¬c
  3. 3¬a ∨ ¬c
  4. 4¬a ∧ ¬c
5.Складна
b¬bb ∧ ¬cc

Задано передумови (a ∧ b) → c; a; ¬c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(a ∧ b) → ca¬c
  1. 1b
  2. 2¬b
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4c
6.Складна
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬p → ¬r
  4. 4. ¬a ∧ ¬c
  5. 5. ¬b
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.