Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∧ (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∧ (p ↔ q) істинним. Клікніть цей рядок.

p ∧ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab¬((b → a) ∧ ¬(¬a ∨ b))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((b → a) ∧ ¬(¬a ∨ b)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬((b → a) ∧ ¬(¬a ∨ b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
a → b¬a ∧ ¬b¬b → ¬a¬a → ¬b

Яка формула логічно еквівалентна b → a? Клікніть її.

b → a
  1. 1a → b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4¬a → ¬b
4.Середня
(a → b) ∨ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)(a ∧ c) → ba ∨ (c → b)

Яка формула логічно еквівалентна (a ∨ c) → b? Клікніть її.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∨ (c → b)
  2. 2(a → b) ∧ (c → b)
  3. 3(a ∧ c) → b
  4. 4a ∨ (c → b)
5.Складна
rpp ∧ ¬r¬p

Задано передумови (q ∧ p) → r; q; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1r
  2. 2p
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (s ∨ (r ∨ p)) ∨ ((s ↔ q) ↔ p) істинним? Позначте це число N.

(s ∨ (r ∨ p)) ∨ ((s ↔ q) ↔ p)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬a → ¬b
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. ¬p
  6. 6. N = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.