Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (q ∧ ¬r) ∨ ((q ∨ p) ∨ ¬r) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(q ∧ ¬r) ∨ ((q ∨ p) ∨ ¬r)
N =
2.Легка
pqp → (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p → (p ∧ q)?

p → (p ∧ q)
N =
3.Середня
pqrq → ¬(q ∨ ¬p)r ∨ ¬p(q → ¬(q ∨ ¬p)) → (r ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q → ¬(q ∨ ¬p)) → (r ∨ ¬p) істинне? Позначте це число N.

(q → ¬(q ∨ ¬p)) → (r ∨ ¬p)
N =
4.Середня
(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)(q ∨ r) ∧ pq ∧ (r ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (r ∧ p)? Клікніть її.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  3. 3(q ∨ r) ∧ p
  4. 4q ∧ (r ∨ p)
5.Складна
prr → p¬r¬p11100100

Міркування з передумовами r → p; ¬r і висновком ¬p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Складна
q¬rrr ∧ ¬q

Задано передумови (p ∧ r) → q; p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1q
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4r ∧ ¬q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. p = 1, r = 0
  6. 6. ¬r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.