Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(a ↔ b) → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ↔ b) → b хибним. Клікніть цей рядок.

(a ↔ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (q ∨ (¬p → q)) ∨ (¬r ↔ (r ∧ p))?

(q ∨ (¬p → q)) ∨ (¬r ↔ (r ∧ p))
N =
3.Середня
q ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)(q ∧ p) → r(q → r) ∧ (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r
  1. 1q ∨ (p → r)
  2. 2(q → r) ∨ (p → r)
  3. 3(q ∧ p) → r
  4. 4(q → r) ∧ (p → r)
4.Середня
pqr¬q(r ∧ p) ↔ ¬q¬(q ∧ r) ∨ ((r ∧ p) ↔ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(q ∧ r) ∨ ((r ∧ p) ↔ ¬q) істинне? Позначте це число N.

¬(q ∧ r) ∨ ((r ∧ p) ↔ ¬q)
N =
5.Складна
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
¬aa ∨ bc ∨ ba ∧ b

Задано передумови c ∨ a; ¬c ∨ b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ a¬c ∨ b
  1. 1¬a
  2. 2a ∨ b
  3. 3c ∨ b
  4. 4a ∧ b

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. (q → r) ∧ (p → r)
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. a ∨ b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.