Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(¬b ↔ ¬a) ↔ b11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬b ↔ ¬a) ↔ b?

¬(¬b ↔ ¬a) ↔ b
N =
2.Легка
pq(p ↔ q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
p ∧ r(p → r) ∧ (r → p)(p → r) ∧ (¬r → ¬p)(p → r) ∨ (r → p)

Яка формула логічно еквівалентна p ↔ r? Клікніть її.

p ↔ r
  1. 1p ∧ r
  2. 2(p → r) ∧ (r → p)
  3. 3(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
  4. 4(p → r) ∨ (r → p)
4.Середня
a ∧ (b ∨ c)(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)(a ∨ b) ∧ c(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

Яка формула логічно еквівалентна a ∨ (b ∧ c)? Клікніть її.

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1a ∧ (b ∨ c)
  2. 2(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  3. 3(a ∨ b) ∧ c
  4. 4(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
5.Складна
q ∨ pr ∨ p¬rr ∧ p

Задано передумови q ∨ r; ¬q ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1q ∨ p
  2. 2r ∨ p
  3. 3¬r
  4. 4r ∧ p
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬(p → r) ∨ ¬q) ↔ ((q ∨ ¬s) ∧ s)) істинним? Позначте це число N.

¬((¬(p → r) ∨ ¬q) ↔ ((q ∨ ¬s) ∧ s))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (p → r) ∧ (r → p)
  4. 4. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. N = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.