Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∨ p) → p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ p) → p?

(q ∨ p) → p
N =
2.Легка
pq¬((q ∧ p) ∨ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((q ∧ p) ∨ p)?

¬((q ∧ p) ∨ p)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r ∧ p) → r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r ∧ p) → r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqr(r → p) → ¬(¬q ∧ r)¬((r → p) → ¬(¬q ∧ r))(q ∨ p) ∧ ¬((r → p) → ¬(¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q ∨ p) ∧ ¬((r → p) → ¬(¬q ∧ r)) істинне? Позначте це число N.

(q ∨ p) ∧ ¬((r → p) → ¬(¬q ∧ r))
N =
5.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
∃x F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. тавтологія
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.