Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb → a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b → a хибним. Клікніть цей рядок.

b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(q ∨ p) ∧ (¬q ∨ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ p) ∧ (¬q ∨ p)?

(q ∨ p) ∧ (¬q ∨ p)
N =
3.Середня
¬r ∧ p¬r ∧ ¬p¬r ∨ p¬r ∨ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ p)? Клікніть її.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r ∧ ¬p
  3. 3¬r ∨ p
  4. 4¬r ∨ ¬p
4.Середня
¬¬q ∧ (r ∨ p)¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬¬q → ¬(r ∨ p)¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)

Ви хочете довести ¬q → (r ∨ p) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (r ∨ p)
  1. 1¬¬q ∧ (r ∨ p)
  2. 2¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  3. 3¬¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ∨ (q ∧ p)) → ((r ∨ ¬s) ↔ (p ∧ s)) істинним? Позначте це число N.

(q ∨ (q ∧ p)) → ((r ∨ ¬s) ↔ (p ∧ s))
N =
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬r ∨ ¬p
  4. 4. ¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.