Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc¬((a ↔ b) ∨ (c ∨ ¬b))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((a ↔ b) ∨ (c ∨ ¬b))?

¬((a ↔ b) ∨ (c ∨ ¬b))
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для ((¬c ∧ b) ∨ ¬a) ∨ (a ∧ ¬b) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і b = 0?

((¬c ∧ b) ∨ ¬a) ∨ (a ∧ ¬b)
N =
3.Середня
(q → r) ∧ (¬r → ¬q)(q → r) ∧ (r → q)q ∧ r(q → r) ∨ (r → q)

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ r? Клікніть її.

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  2. 2(q → r) ∧ (r → q)
  3. 3q ∧ r
  4. 4(q → r) ∨ (r → q)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є b ↔ ¬b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

b ↔ ¬b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
pqp ∨ qp¬q11100100

Міркування з передумовами p ∨ q; p і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ qp∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Складна
pqq → ppq11100100

Міркування з передумовами q → p; p і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q → r) ∧ (r → q)
  4. 4. суперечність
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. p = 1, q = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.