Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb ↔ (¬a ∧ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ↔ (¬a ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

b ↔ (¬a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqrr ↔ ¬(q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне r ↔ ¬(q ∨ p)?

r ↔ ¬(q ∨ p)
N =
3.Середня
r ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬qr ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ↔ q)? Клікніть її.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3¬r ↔ ¬q
  4. 4r ↔ ¬q
4.Середня
c ∧ ¬a¬c ∧ a¬c → ¬a¬c ∧ ¬a

Ви хочете довести c → a від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → a
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4¬c ∧ ¬a
5.Складна
¬rp ∧ ¬r¬pr

Задано передумови p → r; p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → rp
  1. 1¬r
  2. 2p ∧ ¬r
  3. 3¬p
  4. 4r
6.Складна
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. c ∧ ¬a
  5. 5. r
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.