Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p ∧ q)?

¬(p ∧ q)
N =
2.Легка
pqq ∨ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∨ p?

q ∨ p
N =
3.Середня
abc¬(a ∨ b)a → ¬(a ∨ b)(c ∨ (c ∧ b)) → (a → ¬(a ∨ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (c ∨ (c ∧ b)) → (a → ¬(a ∨ b)) істинне? Позначте це число N.

(c ∨ (c ∧ b)) → (a → ¬(a ∨ b))
N =
4.Середня
¬¬q → ¬rr ∧ ¬¬q¬r → ¬¬q¬q → r

Ви хочете довести r → ¬q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

r → ¬q
  1. 1¬¬q → ¬r
  2. 2r ∧ ¬¬q
  3. 3¬r → ¬¬q
  4. 4¬q → r
5.Складна
rqq ∧ r¬r

Задано передумови q ∨ r; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q
  1. 1r
  2. 2q
  3. 3q ∧ r
  4. 4¬r
6.Складна
¬q¬pq ∧ ¬pp

Задано передумови q → p; q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → pq
  1. 1¬q
  2. 2¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬¬q → ¬r
  5. 5. r
  6. 6. p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.