Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∧ ¬p?

q ∧ ¬p
N =
2.Легка
ab(¬b ∧ a) ∨ b11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬b ∧ a) ∨ b?

(¬b ∧ a) ∨ b
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p → ¬r¬r → ¬p¬r ∧ ¬pr → p

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4r → p
5.Складна
qrq ∨ rq¬r11100100

Міркування з передумовами q ∨ r; q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.