Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ↔ (q ∨ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ↔ (q ∨ p) хибним. Клікніть цей рядок.

q ↔ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab(a ∧ ¬b) ∨ (b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∧ ¬b) ∨ (b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

(a ∧ ¬b) ∨ (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
pqr¬(¬r → ¬(p ∧ q))p ∧ r¬(¬r → ¬(p ∧ q)) → (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(¬r → ¬(p ∧ q)) → (p ∧ r) істинне? Позначте це число N.

¬(¬r → ¬(p ∧ q)) → (p ∧ r)
N =
4.Середня
¬r ∨ ¬pr ↔ ¬p¬r ↔ ¬pr ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ↔ p)? Клікніть її.

¬(r ↔ p)
  1. 1¬r ∨ ¬p
  2. 2r ↔ ¬p
  3. 3¬r ↔ ¬p
  4. 4r ∧ ¬p
5.Складна
∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Складна
q ∧ r¬q → ¬rr → qq → r

Задано передумови q → p; p → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → pp → r
  1. 1q ∧ r
  2. 2¬q → ¬r
  3. 3r → q
  4. 4q → r

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. r ↔ ¬p
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. q → r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.