Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(¬p ∨ q) ↔ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬p ∨ q) ↔ (q ↔ r)?

(¬p ∨ q) ↔ (q ↔ r)
N =
2.Легка
pq(q → p) ↔ (p ∨ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q → p) ↔ (p ∨ q)?

(q → p) ↔ (p ∨ q)
N =
3.Середня
(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∨ r) ∧ q(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)p ∧ (r ∨ q)

Яка формула логічно еквівалентна p ∨ (r ∧ q)? Клікніть її.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ q
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4p ∧ (r ∨ q)
4.Середня
¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬¬q → ¬(r ∨ p)¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬¬q ∧ (r ∨ p)

Ви хочете довести ¬q → (r ∨ p) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → (r ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  2. 2¬¬q → ¬(r ∨ p)
  3. 3¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  4. 4¬¬q ∧ (r ∨ p)
5.Складна
r ∧ ¬q¬qq¬r

Задано передумови r → q; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qr
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬q
  3. 3q
  4. 4¬r
6.Складна
¬p → ¬rr → pp → rp ∧ r

Задано передумови p → q; q → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qq → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2r → p
  3. 3p → r
  4. 4p ∧ r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. ¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  5. 5. q
  6. 6. p → r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.