Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b → ¬c) ↔ ((a → b) ∨ ¬c)?

(b → ¬c) ↔ ((a → b) ∨ ¬c)
N =
2.Легка
abc¬((a ∨ c) ∨ (¬b ∧ ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((a ∨ c) ∨ (¬b ∧ ¬a))?

¬((a ∨ c) ∨ (¬b ∧ ¬a))
N =
3.Середня
abc¬(b → c)(a ∨ c) → ¬(b → c)(a ∨ b) → ((a ∨ c) → ¬(b → c))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∨ b) → ((a ∨ c) → ¬(b → c)) істинне? Позначте це число N.

(a ∨ b) → ((a ∨ c) → ¬(b → c))
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r ∨ q) ∧ (¬r ∧ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r ∨ q) ∧ (¬r ∧ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Складна
¬q → ¬pp → qq → pq ∧ p

Задано передумови q → r; r → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rr → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2p → q
  3. 3q → p
  4. 4q ∧ p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. q → p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.