Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (c → ¬a) → ¬(b ∧ c)?

(c → ¬a) → ¬(b ∧ c)
N =
2.Легка
pq(¬q ∧ p) ∨ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬q ∧ p) ∨ q?

(¬q ∧ p) ∨ q
N =
3.Середня
(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)a ∨ (c ∧ b)(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)(a ∧ c) ∨ b

Яка формула логічно еквівалентна a ∧ (c ∨ b)? Клікніть її.

a ∧ (c ∨ b)
  1. 1(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  2. 2a ∨ (c ∧ b)
  3. 3(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  4. 4(a ∧ c) ∨ b
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q → r) ∧ ¬q) → ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q → r) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬b ∧ d) ↔ (b ∧ (c ∧ ¬a)) істинним? Позначте це число N.

(¬b ∧ d) ↔ (b ∧ (c ∧ ¬a))
N =
6.Складна
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. (a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.