Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (q → p) ↔ ((q ∧ r) ∨ (p ∨ r))?

(q → p) ↔ ((q ∧ r) ∨ (p ∨ r))
N =
2.Легка
pq(p ∨ q) ↔ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ∨ q) ↔ q хибним. Клікніть цей рядок.

(p ∨ q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
r ∨ (p → q)(r → q) ∨ (p → q)(r ∧ p) → q(r → q) ∧ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∨ p) → q? Клікніть її.

(r ∨ p) → q
  1. 1r ∨ (p → q)
  2. 2(r → q) ∨ (p → q)
  3. 3(r ∧ p) → q
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
4.Середня
¬(b ∧ a) → ¬c¬c → ¬(b ∧ a)c → (b ∧ a)(b ∧ a) ∧ ¬c

Ви хочете довести (b ∧ a) → c від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(b ∧ a) → c
  1. 1¬(b ∧ a) → ¬c
  2. 2¬c → ¬(b ∧ a)
  3. 3c → (b ∧ a)
  4. 4(b ∧ a) ∧ ¬c
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((s ∨ ¬p) → r) ∨ (s ↔ ¬q)) істинним? Позначте це число N.

¬(((s ∨ ¬p) → r) ∨ (s ↔ ¬q))
N =
6.Складна
¬b¬cc ∧ ¬bb

Задано передумови c → b; c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c → bc
  1. 1¬b
  2. 2¬c
  3. 3c ∧ ¬b
  4. 4b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (r → q) ∧ (p → q)
  4. 4. ¬c → ¬(b ∧ a)
  5. 5. N = 3
  6. 6. b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.