Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬(p ∧ (p → q))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∧ (p → q)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∧ (p → q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
(b → a) ∨ (c → a)b ∨ (c → a)(b ∧ c) → a(b → a) ∧ (c → a)

Яка формула логічно еквівалентна (b ∨ c) → a? Клікніть її.

(b ∨ c) → a
  1. 1(b → a) ∨ (c → a)
  2. 2b ∨ (c → a)
  3. 3(b ∧ c) → a
  4. 4(b → a) ∧ (c → a)
4.Середня
(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)(q ∨ r) ∧ p(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)q ∧ (r ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (r ∧ p)? Клікніть її.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  2. 2(q ∨ r) ∧ p
  3. 3(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  4. 4q ∧ (r ∨ p)
5.Складна
¬r ∧ pp¬rr

Задано передумови r → q; q → p; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p¬p
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2p
  3. 3¬r
  4. 4r
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (a ∨ c) ↔ (a ∧ (d ↔ b)) істинним? Позначте це число N.

(a ∨ c) ↔ (a ∧ (d ↔ b))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (b → a) ∧ (c → a)
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. ¬r
  6. 6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.