Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ (¬q ∨ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q ∧ (¬q ∨ p)?

q ∧ (¬q ∨ p)
N =
2.Легка
ab¬(a ↔ (¬a ∧ b))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a ↔ (¬a ∧ b)) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(a ↔ (¬a ∧ b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(q ∨ r) ∧ ¬p¬p → ¬(q ∨ r)p → (q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬p

Ви хочете довести (q ∨ r) → p від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q ∨ r) ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬(q ∨ r)
  3. 3p → (q ∨ r)
  4. 4¬(q ∨ r) → ¬p
4.Середня
pqr¬p → ¬rq ∨ (¬p → ¬r)(¬r ∧ p) ↔ (q ∨ (¬p → ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬r ∧ p) ↔ (q ∨ (¬p → ¬r)) істинне? Позначте це число N.

(¬r ∧ p) ↔ (q ∨ (¬p → ¬r))
N =
5.Складна
aa ∧ b¬bb

Задано передумови a ∨ b; ¬a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a ∨ b¬a
  1. 1a
  2. 2a ∧ b
  3. 3¬b
  4. 4b
6.Складна
¬cca ∧ ¬c¬a

Задано передумови a → c; a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a → ca
  1. 1¬c
  2. 2c
  3. 3a ∧ ¬c
  4. 4¬a

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬p → ¬(q ∨ r)
  4. 4. N = 3
  5. 5. b
  6. 6. c

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.