Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p → (¬p ∧ q))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p → (¬p ∧ q))?

¬(p → (¬p ∧ q))
N =
2.Легка
aba ∧ b11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ∧ b?

a ∧ b
N =
3.Середня
¬p ∧ rr → p¬p → ¬r¬p ∨ r

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r → p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4¬p ∨ r
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (r → p) ↔ (¬p → ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(r → p) ↔ (¬p → ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((b ∧ d) ∨ c) ↔ (a ∨ ¬(c ∧ d)) істинним? Позначте це число N.

¬((b ∧ d) ∨ c) ↔ (a ∨ ¬(c ∧ d))
N =
6.Складна
bcb → c¬b¬c11100100

Міркування з передумовами b → c; ¬b і висновком ¬c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

b → c¬b∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. тавтологія
  5. 5. N = 8
  6. 6. b = 0, c = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.