Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ ¬(p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q ∨ ¬(p ∧ q)?

¬q ∨ ¬(p ∧ q)
N =
2.Легка
pq(q ∨ p) → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∨ p) → p хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(p ∧ r) ↔ (¬p ∨ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(p ∧ r) ↔ (¬p ∨ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p → ¬r¬p ∧ ¬rp → r¬r → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна r → p? Клікніть її.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3p → r
  4. 4¬r → ¬p
5.Складна
aca → c¬a¬c11100100

Міркування з передумовами a → c; ¬a і висновком ¬c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. тавтологія
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. a = 0, c = 1
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.