Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (q ∨ (r → ¬p)) → ((q ∨ ¬p) ∨ r) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

(q ∨ (r → ¬p)) → ((q ∨ ¬p) ∨ r)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(b ∨ (a ∧ ¬c)) → (c → ¬(a ↔ b))?

¬(b ∨ (a ∧ ¬c)) → (c → ¬(a ↔ b))
N =
3.Середня
¬c ∧ ¬(b ∨ a)c ∧ ¬(b ∨ a)¬c ∧ (b ∨ a)¬c → ¬(b ∨ a)

Ви хочете довести c → (b ∨ a) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → (b ∨ a)
  1. 1¬c ∧ ¬(b ∨ a)
  2. 2c ∧ ¬(b ∨ a)
  3. 3¬c ∧ (b ∨ a)
  4. 4¬c → ¬(b ∨ a)
4.Середня
pqr¬r¬q ↔ ¬r((p ↔ r) → q) ∨ (¬q ↔ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((p ↔ r) → q) ∨ (¬q ↔ ¬r) істинне? Позначте це число N.

((p ↔ r) → q) ∨ (¬q ↔ ¬r)
N =
5.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.Складна
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. c ∧ ¬(b ∨ a)
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.