Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬q → ¬p)?

¬(¬q → ¬p)

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (r → q) ∨ p?

(r → q) ∨ p

N =

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q

1¬r ∨ q
2q → r
3¬r ∧ q
4r ∨ ¬q

4.Середня

Яка формула логічно еквівалентна c ↔ b? Клікніть її.

c ↔ b

1(c → b) ∨ (b → c)
2(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
3c ∧ b
4(c → b) ∧ (b → c)

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (P(x) → ¬Q(x))

Ключ відповідей

1. N = 1
2. N = 7
3. ¬r ∨ q
4. (c → b) ∧ (b → c)
5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.