Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬((a ∧ c) ∧ b) ∧ (c ∨ (b ∨ a)) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і b = 0?

¬((a ∧ c) ∧ b) ∧ (c ∨ (b ∨ a))
N =
2.Легка
pqp ↔ (q ∨ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ↔ (q ∨ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p ↔ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
a ∨ ¬b¬a ∨ b¬a → ¬b¬a ∧ b

Яка формула логічно еквівалентна a → b? Клікніть її.

a → b
  1. 1a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∨ b
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬a ∧ b
4.Середня
¬¬q ∧ ¬¬p¬q ∧ ¬¬p¬¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬¬p

Ви хочете довести ¬q → ¬p від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

¬q → ¬p
  1. 1¬¬q ∧ ¬¬p
  2. 2¬q ∧ ¬¬p
  3. 3¬¬q ∧ ¬p
  4. 4¬¬q → ¬¬p
5.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
pqp → qqp11100100

Міркування з передумовами p → q; q і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. ¬q ∧ ¬¬p
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, q = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.