Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab¬((b → ¬a) → (b → a))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((b → ¬a) → (b → a)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((b → ¬a) → (b → a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬(r ∨ p) → ¬q(r ∨ p) ∧ ¬q¬q → ¬(r ∨ p)q → (r ∨ p)

Ви хочете довести (r ∨ p) → q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(r ∨ p) → q
  1. 1¬(r ∨ p) → ¬q
  2. 2(r ∨ p) ∧ ¬q
  3. 3¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4q → (r ∨ p)
4.Середня
(a ∧ c) ∨ ba ∨ (c ∧ b)(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)

Яка формула логічно еквівалентна a ∧ (c ∨ b)? Клікніть її.

a ∧ (c ∨ b)
  1. 1(a ∧ c) ∨ b
  2. 2a ∨ (c ∧ b)
  3. 3(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  4. 4(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
5.Складна
acc → a¬c¬a11100100

Міркування з передумовами c → a; ¬c і висновком ¬a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Складна
prp ∨ rp¬r11100100

Міркування з передумовами p ∨ r; p і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4. (a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.